社会保费如何进行计算(从大数法则到保费计算)
1)社会保险费的征集方式A.比例保险费制这种方式是以被保险人的工资收入为准,规定一定的百分率,从而计收保险费。采用比例制,原因社会保险的主要目的,是为了补偿被保...
1)社会保险费的征集方式
A.比例保险费制
这种方式是以被保险人的工资收入为准,规定一定的百分率,从而计收保险费。采用比例制,原因社会保险的主要目的,是为了补偿被保险人遭遇风险事故期间所丧失的收入,以维持其最低的生活,因此必须参照其平时赖以为生的收入,一方面作为衡量给付的标准,另一方面又作为保费计算的根据。
以工作为基准的比例保险费制最大的缺陷是社会保险的负担直接与工资相联系,不管是雇主雇员双方负担社会保险费还是其中一方负担社会保险费,社会保险的负担都表现为劳动力成本的增加,其结果会导致资本排挤劳动,从而引起失业增加。
B.均等保险费制
即不论被保险人或其雇主收入的多少,一律计收同额的保险费。这一制度的优点是计算简便,易于普遍实施;而且采用此种方法征收保险费的国家,在其给付时,一般也采用均等制,具有收支一律平等的意义。但其缺陷是,低收入者与高收入者缴纳相同的保费,在负担能力方面明显不公平。
2)社会保险费分担方式
社会保险费的分担主体是国家、企业和个人。这三个主体的不同组合就产生了许多费用的分担方式,即使同一国家,在不同的社会保险项目中可能使用不同的保险费用分担方式,其中以雇主雇员双方供款、政府负最后责任最为普遍。
在雇主雇员共摊保险费用的方法中,又可细分几种情况:
1.费率等比分担制
2.费率差别分担制
3.费率等比累进制
社会保费如何进行计算拓展阅读
从大数法则到保费计算
有人对概率感兴趣吗?
谈到概率,就不得不谈一谈抛硬币的实验:
抛出一枚硬币,正面朝上的概率是多少呢?
都知道,是50%。
那么,如果我抛10次硬币,一定是5次正面朝上吗?
你可以试试看。
那如果抛100次呢?跑1万次呢?抛100万次呢?
真有人做过这样极其无聊的实验,比如著名数学家费勒,他抛了10000次,正面朝上的次数为4979次,接近于概率50%。
这个实验告诉我们:
我们无法预测每一次硬币的朝向,但只要实验次数足够多,我们就可以确定正面或反面出现的次数。
一、大数法则
抛硬币的实验,换到保险上,也是适用的:
我们无法判断一个人今年会不会得大病,会不会死亡,
但只要有足够多的人,我们就能确定今年有多少个人得大病,有多少人会死亡。
因此,我们可以较准确地估计,100万的男性被保人,大约有1174人,将于30岁这一年里罹患6种常见的重疾之一(源于中国人身保险业重大疾病经验发生率表(2020))。
这被称为保险的大数法则。
保险的本质就是通过运用大数法则,集合大多数人的风险,当少数人的风险发生时,再分散到每个人身上去。
如果风险发生的概率太大了,或者人数不够多,那保险就变成了赌博。
基于大数法则,保险行业做了两张表:生命表与重疾发生率表。
当我们有了这些数据以后,就可以着手计算保费了。
二、保费的计算
在计算保费中,我们主要考虑4种因素:
1)承保事件发生的概率
2)资金的时间价值
3)承诺的给付
4)保险公司的成本与利润
仅考虑前3项因素计算得出的保费,被称为净保费,加上第4项就称为毛保费,也就是保险公司向我们收取的保费:
净保费+附加费用=毛保费
下面我们只计算净保费,不考虑保险公司的成本与利润。
1、简单的问题
根据《中国人身保险业经验生命表(2010-2013)》,30岁男性的当年死亡率为0.000797。
现在要开发一款1年期的定期寿险,保额为1万元,现在有10万名30岁男性,请问要向每人收取多少保费?
计算过程:
1)根据大数法则,我们计算出当年死亡人数:
10万*0.000797=79.7人
2)我们计算出要赔付的总额:
79.7人*1万=79.7万
3)赔付总额分到每一个人头上:
79.7万/10万=7.97元
实际上,你可以直接用保额乘以概率,即1万乘以0.000797,也能得出相同的结果。
是不是很简单?
当然,现实中没这么简单。
这个计算过程中,我们只考虑了承诺的给付和概率两个因素,并没有第二个因素:资金的时间价值。
下面,我们要把它加进去。
2、利率的影响
我们的保费给了保险公司,但保险公司并不是马上用于赔付,中间会有一段投资的时间,而投资是有利息的。
就像你把钱存入银行,银行会定期给你利息,但保险公司没有给,钱去哪里了呢?
为了解释这个问题,我们要来计算利息。
现在假定保险公司的投资利率是3.0%,但是光知道这一点但这还不够,我们必须知道投资的期限,因为1万块钱投资1年和投资半年的利息是不一样的!
问题就出在这里:保险公司并不知道什么时候要赔上面的1万元,因为这79.7个人,有人买了保险第二天就死了,有的人最后一天才死。
赔付的时机不知道,投资期限,也就没办法知道。
但我们可以继续假设:
这79.7个人,全在保单年度最后一天死,那保险公司只需要在最后一天准备1万块钱,保险公司也就有足足一年的时间来投资,获得利息。
问题是不是就简单多了?
当然,这样的假设与实际会有偏差,保险公司可以对偏差进行修正,这个就不拓展了。
现在咱们就可以计算了:
按照3%的投资利率,为了年底能赔79.7万,保险公司需要在年初投资多少钱呢?
计算过程:
1)假设年初投资X万元,列出等式:
X*(1+3%)=79.7万,解得x=77.4万。
换言之,由于投资收益的存在,保险公司在年初只需要收取77.4万元,即每个人收取7.74元,而不是当初的7.97元。
我们的保费便宜了,或者说我们的保费被折现了:7.74元,就是为获得7.97元,以3%的利率投资一年所需要的现值。
保险公司以降低保费的形式,把利息给了我们。
如果利率换成3.5%呢?
我们按照同样的步骤,可以计算得出,每个人的保费是:7.7元。
因此,预定利率越高,净保费越低。
但每款产品,究竟采用多少的预定利率,这是保险公司内部机密,咱们不知道。
根据银保监会规定,目前的普通型人身险保费预定利率上限是3.5%。
3、趸交长期险的保费计算
上面计算的是交一年保一年的寿险,但市面上更多的是长期险:保障期限大于1年的,比如保5年,10年、30年乃至终身。
这次我们要计算一个交1年保5年的定期寿险。
与计算1年的保费区别主要在于:5年的定期寿险,每年死亡人数不一样,保险公司的投资期限也不一样(有1年的,2年的,还有5年的)。
如下表:
●计算过程:
第3列,是死亡率,源于生命表(2010-2013);
第4列,是年初人数,等于上年年末人数;
第5年,是死亡人数,等于年初人数乘以死亡率;
第6列,是年末人数,等于年初人数减去死亡人数;
第7例,等于死亡人数*保额10000;
第8列,是投资总利率,第一年是(1+3.5%),第2年是(1+3.5%)²,第三年,是(1+3.5%)³,以此类推;
第9列,是折现因子,也就是第8列的倒数;
第10列,是折现后的赔付金额,也就是保险公司年前需要准备的金额。
我们将第10列加总,就得到了折现后的赔付总额:4081273.33元。
然后将赔付总额除以人数,得出每个人的保费是40.81元。
建议使用excel输入公式计算。
4、水平保费长期险的保费计算
上面我们计算的是趸交保费——一次性缴纳保费,但现实中,大家都是分期缴费,又称水平保费:每年交同样多的钱。
这次,我们计算交5年,保5年的定期寿险。
和趸交保费,最大的区别就是:
在保5年的情况下,年年都有人死去,而死人是没办法继续交保费的!
为了计算水平净保费,我们先假设净保费为p,如下表:
前4列就不解释了,上面已经说过。
我们看第5列。
第5列折现因子,第一年的是1,这是因为我们计算的保费,不是赔付金额。而保费是在年初收取的,因此年初的折现因子就是1。
第6列的水平保费现值,等于年初人数*折现因子*每年的水平保费P,现在我们只需要加总即可,等于466542.245*p。
而在趸交5年期净保费的计算过程中,我们知道一共要赔付的现值是4081273.33元。
因此,我们只需要让收取的保费现值等于未来赔付的现值即可,也就是:
466542.245*p=4081273.33,解得p=8.75元。
被保人每年要交8.75元,交5年。
你会发现,交5年的总和是43.74元,大于趸交净保费40.81元。
为什么缴费期限一长,保费总和就高了呢?
这个问题常常出现,比如买重疾险,为什么30年缴费的要比20年缴费总和更贵一些?为什么年交比月交总和更贵?
这受到两个方面的影响:
1)缴费期限越短,每次缴费越多,保险公司用于投资的本金更多;
2)保费,只能从活人那里收取,改成水平缴费后,缴费的时间越长,后面缴费的人数越少。
换言之,在水平净保费的计算中,同时对死亡率和利率进行了折算。
实际上,无论是趸交、10年交还是30年交,都遵循着同样的规则:未来给付的现值等于未来总保费的现值,用保险精算公式表示为:
PVFB=PVFP
所谓万变不离其宗,用在这里也再合适不过了。
写在最后
这是一篇很枯燥的文章,我在去年也写过,反响平平。
这次又旧文重发,并且使用我国的数据重新计算了一遍。
如果你能看到这里,相信你是一个能静下心来学习的人,为你点赞。
这里我也来做一个简要的总结:
1)保险公司不靠拒赔来赚钱,他们事先就已经使用大数法则计算好了要赔付的金额;
2)保费的计算要考虑到资金的时间价值,保险公司使用预定利率对我们的保费进行折现,从而降低了我们的保费。预定利率越高,净保费越低。
3)无论哪种净保费的计算,都有一个不变的原理:未来收取保费的现值,等于未来赔付金额的现值。
好了,就这些了。
以上就是关于社会保费如何进行计算(从大数法则到保费计算)的所有内容,希望对你有所帮助。